1Le circuit électrique : intensité et tension
Définition. Un circuit est une chaîne fermée de dipôles (deux bornes) reliés par des fils. Le générateur fournit l’énergie, les autres dipôles sont des récepteurs. Un nœud est un point où se rejoignent au moins trois fils ; une maille est un chemin fermé du circuit. Pour compter les mailles, on ne retient que les boucles élémentaires (qui n’entourent aucune autre branche) : la loi des mailles du contour extérieur se déduit des leurs.
Définition. L’intensité du courant, en ampères (), se mesure avec un ampèremètre en série. La tension aux bornes d’un dipôle, en volts (), se mesure avec un voltmètre en dérivation. On représente par une flèche sur le fil et par une flèche à côté du dipôle : de sens opposé à pour un récepteur (convention récepteur), vers la borne pour le générateur.
Notation. Par convention, à l’extérieur du générateur, le courant circule de la borne vers la borne ; les électrons, eux, se déplacent en sens inverse. ; ; .
2Loi des nœuds et loi des mailles
Propriété — loi des nœuds. En un nœud, la somme des intensités des courants qui arrivent est égale à la somme des intensités de ceux qui en repartent. Sur la figure 1, au nœud A : .
Propriété — loi des mailles. En parcourant une maille dans un sens choisi, la somme des tensions dont la flèche est dans le sens du parcours est égale à la somme de celles dont la flèche est en sens contraire. Sur la figure 1 : (maille de gauche) et (maille de droite). Deux dipôles en série sont traversés par le même courant ; deux dipôles en dérivation sont soumis à la même tension.
Figure 1 — Circuit à deux mailles : A et B sont les deux nœuds, et sont en dérivation
3Caractéristique d’un dipôle et loi d’Ohm
Définition. La caractéristique d’un dipôle est la courbe , obtenue en relevant plusieurs couples . Un conducteur ohmique (ou dipôle ohmique) a une caractéristique qui est une droite passant par l’origine : il obéit à la loi d’Ohm
la résistance étant le coefficient directeur de cette droite : .
Remarque. Une lampe ou une diode ne sont pas des dipôles ohmiques : leur caractéristique n’est pas une droite, la loi d’Ohm ne s’y applique pas.
4Point de fonctionnement
Définition. Lorsqu’un générateur et un récepteur sont seuls dans un circuit, ils sont parcourus par le même courant (ils sont en série) et soumis à la même tension (loi des mailles). Le couple appartient donc aux deux caractéristiques : c’est le point de fonctionnement, lu à l’intersection des deux courbes.
Méthode — le déterminer. tracer les deux caractéristiques dans le même repère, puis lire les coordonnées du point d’intersection.
Figure 2 — Point de fonctionnement : ,
5Capteurs résistifs et microcontrôleur
Définition. Un capteur transforme une grandeur physique (température, éclairement, déformation) en une grandeur électrique. Dans un capteur résistif, c’est la résistance qui varie : thermistance CTN (sa résistance diminue quand la température augmente), photorésistance LDR (sa résistance diminue quand l’éclairement augmente), jauge de déformation.
Méthode — courbe d’étalonnage. la courbe , fournie par le constructeur, s’utilise dans les deux sens : connaissant la grandeur, on lit ; connaissant (mesurée à l’ohmmètre), on lit la grandeur. Elle n’est en général pas une droite : il n’y a pas de proportionnalité.
Propriété — pont diviseur de tension. Un microcontrôleur ne mesure que des tensions. On associe donc le capteur de résistance à un conducteur ohmique en série, sous une tension d’alimentation ; la tension mesurée aux bornes de vaut
6Savoir-faire du chapitre
- Lire un schéma normalisé, y placer un ampèremètre (en série) et un voltmètre (en dérivation), convertir les unités.
- Repérer les nœuds et les mailles, appliquer les deux lois pour trouver une intensité ou une tension inconnue.
- Reconnaître un dipôle ohmique sur sa caractéristique et utiliser dans les trois sens.
- Déterminer graphiquement un point de fonctionnement.
- Exploiter la courbe d’étalonnage d’un capteur résistif et la relation du pont diviseur de tension.
7Exemples types
Sur la figure 1, on mesure , , et . Loi des mailles : , et . Loi des nœuds : .
Aux bornes d’un conducteur ohmique on mesure et . Sa résistance vaut . Sous , le même conducteur serait traversé par .
Avec , et une CTN de : . Inversement, si le microcontrôleur mesure , alors , et la courbe d’étalonnage donne la température correspondante.
- Brancher l’ampèremètre en dérivation ou le voltmètre en série : l’ampèremètre se place dans le circuit, le voltmètre à côté du dipôle.
- Appliquer à une lampe ou à une diode : la loi d’Ohm ne vaut que pour un conducteur ohmique.
- Oublier de convertir les milliampères en ampères (ou les kilohms en ohms) avant d’appliquer .
- Croire qu’une CTN suit une loi de proportionnalité : sa courbe d’étalonnage n’est pas une droite.
- Reporter une tension d’une maille à l’autre sans vérifier que les deux dipôles sont bien en dérivation.